FOCUS Centro de EstudiosCARRITO
BIBLIOTECA FOCUS

Frenos

Cuadrilátero, biela-manivela, vibraciones, transmisibilidad, frenos, etc.

ELEGÍ CÓMO QUERÉS ESTUDIAR

Abrí la sección que necesitás.

Ejercicio gratuito de Frenos

Leé el enunciado y abrí cada paso de la resolución.

EJERCICIO GRATUITO

Frenada de una rueda con energía de inercia

Un volante de inercia de I = 4,0 kg·m² gira a 1200 rpm. Un freno aplica dos pastillas sobre un disco a radio efectivo 0,15 m; cada pastilla ejerce 500 N normales y el coeficiente de fricción es 0,30. Despreciá otras pérdidas.

Calculá par de frenado, tiempo y vueltas hasta detenerse, y calor absorbido por el freno.

Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.

Esquema del planteo: Volante, Dos pastillas, Freno. Datos: I = 4,0 kg·m²; 1200 rpm; r efectivo = 0,15 m; 500 N por pastilla; μ = 0,30.

Razonalo paso a paso.

1. Definí el par de cada contacto

Cada pastilla ejerce una fuerza tangencial de fricción μN. Su brazo respecto del eje es el radio efectivo de 0,15 m. Las dos caras aportan par opuesto al giro.

Mf=2μNr=2(0,30)(500)(0,15)=45 N mM_f=2\mu Nr=2(0{,}30)(500)(0{,}15)=45\,\mathrm{N\,m}

Mf = 45 N·m.

2. Convertí la velocidad inicial

Una vuelta corresponde a 2π radianes y un minuto a 60 segundos. Convertí las 1200 rpm antes de usar la ecuación angular.

ω0=12002π60=40π≈125,66 rad/s\omega_0=1200\frac{2\pi}{60}=40\pi\approx125{,}66\,\mathrm{rad/s}

ω₀ ≈ 125,66 rad/s.

3. Calculá la desaceleración

El momento de fricción es constante con los datos del ejercicio. Con sentido positivo el giro inicial, la segunda ley de rotación da una aceleración angular negativa.

α=−MfI=−454=−11,25 rad/s2\alpha=-\frac{M_f}{I}=-\frac{45}{4}=-11{,}25\,\mathrm{rad/s^2}

α = −11,25 rad/s².

4. Determiná el tiempo de parada

El volante se detiene cuando ω = 0. Aplicá ω = ω₀ + αt y despejá el tiempo positivo.

t=ω0∣α∣=125,6611,25≈11,17 st=\frac{\omega_0}{|\alpha|}=\frac{125{,}66}{11{,}25}\approx11{,}17\,\mathrm s

t ≈ 11,17 s.

5. Contá las vueltas

Con desaceleración constante, el ángulo hasta detenerse es ω₀²/(2|α|). Dividí ese ángulo por 2π para obtener revoluciones.

Nvueltas=ω024π∣α∣≈112N_{\mathrm{vueltas}}=\frac{\omega_0^2}{4\pi|\alpha|}\approx112

N ≈ 112 vueltas.

6. Cerrá el balance de energía

El volante termina en reposo. Al despreciar otras pérdidas, toda su energía cinética inicial se transforma en calor por fricción en el freno.

Q=12Iω02=12(4)(40π)2≈31,6 kJQ=\tfrac12I\omega_0^2=\tfrac12(4)(40\pi)^2\approx31{,}6\,\mathrm{kJ}

Q ≈ 31,6 kJ.