SC, SAP, entropía, exergía, ciclos de vapor, ciclos de gas, etc.
Leé el enunciado y abrí cada paso de la resolución.
Una turbina funciona en régimen permanente. Entra vapor de agua sobrecalentado a y ; sale a como vapor saturado seco. La turbina es adiabática. Tomá como temperatura del ambiente de referencia y despreciá los cambios de energía cinética y potencial. Obtené las propiedades del agua de las tablas.
Determiná el rendimiento exergético y el rendimiento isentrópico de la turbina.
Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.
Elegí como volumen de control la turbina, con una entrada y una salida. En régimen permanente no se acumula masa: el mismo caudal atraviesa ambos estados. Como el enunciado no da , calcularemos trabajos y exergías por kilogramo de vapor.
En la tabla A-6 buscá el bloque de y, dentro de él, la fila de . Está por encima de : es vapor sobrecalentado. Leé la entalpía y la entropía marcadas y completá la primera fila.
| Estado | T (°C) | P (kPa) | h (kJ/kg) | s (kJ/(kg·K)) | x | Estado físico |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 · entrada | 350 | 3000 | 3116,1 | 6,7450 | — | Vapor sobrecalentado |
2s es la salida ideal a 350 kPa; tiene la misma entropía que la entrada. La salida real 2 es vapor saturado seco.
Vapor saturado seco significa . Entrá a la tabla A-5 por y seguí esa fila: la temperatura es la de saturación y las propiedades reales de salida son las del vapor saturado, subíndice . Cargá el estado 2 en la tabla.
| Estado | T (°C) | P (kPa) | h (kJ/kg) | s (kJ/(kg·K)) | x | Estado físico |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 · entrada | 350 | 3000 | 3116,1 | 6,7450 | — | Vapor sobrecalentado |
| 2 · real | 138,86 | 350 | 2732,0 | 6,9402 | 1 | Vapor saturado seco |
2s es la salida ideal a 350 kPa; tiene la misma entropía que la entrada. La salida real 2 es vapor saturado seco.
Imaginá una segunda salida a la misma presión, , pero sin generación de entropía: . En A-5, a esa presión, leé , , y . Como , la salida ideal es mezcla húmeda. Calculá primero su título y luego su entalpía. Así queda completa la tabla de los tres estados.
| Estado | T (°C) | P (kPa) | h (kJ/kg) | s (kJ/(kg·K)) | x | Estado físico |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 · entrada | 350 | 3000 | 3116,1 | 6,7450 | — | Vapor sobrecalentado |
| 2 · real | 138,86 | 350 | 2732,0 | 6,9402 | 1 | Vapor saturado seco |
| 2s · ideal | 138,86 | 350 | ≈ 2651,54 | 6,7450 | ≈ 0,96255 | Mezcla saturada |
2s es la salida ideal a 350 kPa; tiene la misma entropía que la entrada. La salida real 2 es vapor saturado seco.
Dibujá la campana de saturación, con horizontal y vertical. Sobre la isóbara de ubicá 1 como vapor sobrecalentado. Sobre la isóbara de , 2 está en la rama de vapor saturado y 2s queda dentro de la campana. Dibujá las dos isóbaras completas en la región visible: su tramo de ebullición es horizontal. La trayectoria ideal conserva ; la real termina más a la derecha.
Para la turbina adiabática en régimen permanente, con una entrada, una salida y cambios cinéticos y potenciales despreciables, el balance de energía da el trabajo real por kilogramo. Repetí la cuenta con la salida ideal 2s. El rendimiento isentrópico compara el trabajo real con el que produciría esa expansión ideal entre las mismas presiones.
Rendimiento isentrópico: .
En régimen permanente, el balance de entropía no tiene término de calor porque la turbina es adiabática. La entropía que se genera por cada kilogramo de vapor es la entropía de salida menos la de entrada. El caudal másico no está dado, así que expresamos el resultado por kilogramo.
Empezá con el balance general del volumen de control. Todavía no eliminamos ningún término: a la izquierda está la acumulación; a la derecha, calor, trabajo, entradas, salidas y exergía destruida.
La exergía almacenada en la turbina no cambia con el tiempo. Tachamos la acumulación:
No cruza calor por la frontera. Por eso se anula toda la suma de exergía asociada al calor:
Cada sumatoria tiene un solo término. Del balance de masa del punto 1 sabemos que ambos caudales son iguales a :
En la diferencia de exergías de flujo tachamos los cambios de energía cinética y potencial. Al restar los estados también desaparecen las referencias y :
Ya no quedan acumulación ni calor. Sustituimos el caudal común, conservamos el trabajo saliente y despejamos la exergía destruida:
Convertimos la temperatura del ambiente a kelvin y usamos y de la tabla de estados para hallar la caída de exergía por kilogramo:
Dividimos el despeje por el caudal másico. El trabajo específico real ya se calculó en el punto 6:
El rendimiento exergético compara el trabajo real que entrega la turbina con toda la caída de exergía disponible entre la entrada y la salida. Usá los valores obtenidos en los balances anteriores.
Rendimiento exergético: .
Revisá el enunciado completo antes de contratar y elegí solamente el ejercicio que te sirva.
Agua en tanque rígido: trabajo útil máximoSe tiene un tanque rigido que contiene AGUA a 200°C y 4MPa. Calcular la capacidad máxima de entregar trabajo del sistema, si estamos en una ciudad a nivel del mar y T0= 25°C.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
R-134a en tanque rígido: vaporización por calorDesde una fuente a 423 K se emite un flujo de calor a un recipiente cerrado y rígido, de 6,5 m3 que aloja 100 kg de R-134a a -10 °C. La emisión de calor termina cuando todo el refrigerante se vaporiza por completo.
a) ¿Qué temperatura se alcanza al finalizar el proceso? Justifique su respuesta y grafique el proceso en un diagrama p-v.
b) Determinar la cantidad de calor que recibe el refrigerante contenido en el recipiente al finalizar el proceso.
c) Calcular la entropía generada.
d) Calcular mediante su balance, la exergía destruida (To = 265 K) y el rendimiento exergético.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Agua en tanque rígido: calentamiento y exergíaDesde una fuente a 573 K se emite un flujo de calor a un recipiente cerrado y rígido de 10,56 m3 que aloja 2 kg de agua a 65 °C. La emisión de calor termina cuando toda el agua alcanza una temperatura de 300 °C.
a) ¿Qué estado alcanza el agua al finalizar el proceso? Justifique su respuesta y grafique el proceso en un diagrama T-v.
b) Determinar la cantidad de calor que recibe el agua contenida en el recipiente al finalizar el proceso.
c) Calcular la entropía generada mediante su respectivo balance.
d) Calcular la exergía destruida mediante su respectivo balance (To = 298 K).Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Vaporización de R-134a en un cilindro-émboloUn cilindro con émbolo móvil contiene 15 kg de R-134a inicialmente como líquido saturado a 100 kPa. Recibe calor de una fuente térmica a 723 K hasta que todo el refrigerante se convierte en vapor saturado. El proceso ocurre a presión constante de 100 kPa. Tomá la temperatura del ambiente como 298 K y despreciá los cambios de energía cinética y potencial. Determiná el calor recibido, el trabajo de frontera, la entropía generada y la exergía destruida. Representá el recorrido en diagramas P–v, T–v y T–s. Enunciado reconstruido a partir de la resolución filmada.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Calentamiento eléctrico de N₂ en un recipiente rígido aisladoUn recipiente aislado de 5 m³ contiene 6 kg de N₂ a 25 °C. El interior del recipiente se calienta a través de una resistencia eléctrica de 75 watt durante 3 horas. a) Calcular la temperatura que alcanza el N₂ una vez que deja de actuar la resistencia eléctrica. b) Calcular el cambio de entropía del universo, mediante su respectivo balance. c) Mediante su respectivo balance, calcular la exergía destruida (T₀ = 25 °C).Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Turbina adiabática de vapor: rendimiento y exergíaEn una turbina adiabática TV se expande vapor de agua desde 3 MPa y 520° C saliendo a 0,30 MPa y 250° C, siendo el caudal másico de 5 kg/s en régimen estacionario. Calcular el rendimiento isentrópico, b) la entropía generada, c) el rendimiento exergético, d) la exergía destruida. Las condiciones del medio, PUNTO MUERTO son las siguientes: T° = 300 K y P° = 0,1 kPa.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Dos turbinas de vapor con recalentamientoSea la turbina adiabática de un ciclo Rankine con sobrecalentamiento y recalentamiento que se observa en la figura. Por el punto 1 ingresa una corriente de vapor sobrecalentado de 100 kg/s a 8 MPa y 600 °C. La turbina 1 tiene un rendimiento isentrópico de 85 %, la turbina 2 es reversible. La presión de salida en 2 es 0,4 MPa. La temperatura luego del recalentamiento en la entrada 3 es 400 °C. La salida de 4 tiene una presión de 10 kPa y un título X = 0,9669.
Se pide:
Hacer una tabla con los estados 1, 2, 3 y 4.
Hacer un diagrama Ts fuera de escala de la turbina; ayuda: el recalentamiento comienza en el punto 2 real.
Calcular la potencia de la turbina.
Mediante su respectivo balance, calcular la entropía generada en la instalación.
Mediante su respectivo balance, calcular la exergía destruida en la instalación.
Sabiendo que el objetivo de la instalación es la generación de potencia, calcular el rendimiento exergético.
To = 300 K; po = 100 kPa. La presión p2 = p3. Justifique las respuestas.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Aire en turbina e intercambiador aire-aguaUna corriente de aire de flujo masico m1, T1 y P1, atraviesa una turbina reversible saliendo con T2 y P2.
Ese mismo flujo de aire se utilizará para calentar una corriente de agua de flujo masico m4, T4 y P4. El dispositivo que se usará es un intercambiador de calor de doble flujo aislado.
1) Plantear los balances de energia, entropia y exergia del sistema.
2) Plantear el rendimiento exergético del sistema.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Caldera de recuperación gas-agua con pérdidas de calorA una caldera de recuperación, ingresan 100 kg/s de gases de combustión por el punto 1 a T1 = 820 K, y p1 = 100 kPa y luego salen por el punto 2, después de haber cedido calor, a T2 = 400 K y a la misma presión. En la misma caldera, ingresa agua por el punto 3, a T3 = 45 °C y p3 = 8 MPa, y sale por el punto 4 a T4 = 400 °C y a la misma presión. El agua recibe el 90% del calor cedido por los gases, sin mezclarse con ellos. El 10 % restante del calor de los gases, se cede al ambiente por pérdidas de la instalación.
Se pide:
a) Dibuje un diagrama de la instalación, que incluya los eventuales caudales másicos y el calor que la misma intercambia, y un esquema fuera de escala de los diagramas Ts de la evolución de los gases y del agua, al atravesar la misma.
b) Construya las tablas con los distintos estados del agua y de los gases.
c) El caudal másico de agua, que ingresa a la caldera. Calcule mediante sus respectivos balances.
d) La entropía generada en toda la instalación.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Intercambiador y turbina de aire: salida a revisarUna corriente de aire de flujo masico m1 conocido se calienta en un Intercambiador de calor a partir de una fuente caliente que está a una temperatura conocida Tc.
La corriente de aire tiene T1= 230°C P1= 800kPa y sale a 1111°K del IC.
Luego entra a una turbina adiabatica reversible saliendo a 555°K y 100kPa.
1) Calcular la potencia que entrega la turbina por unidad de masa.
2) Realizar el diagrama T-s completo
3) Calcular la cantidad de calor que ingresa al sistema desde la fuente caliente por unidad de masa.
4) Calcular la entropia generada en el IC.
5) Calcular la exergia destruida en toda la instalacion.
6) Calcular el rendimiento exergetico en toda la instalacion.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Aire en intercambiador y cámara con aporte de calorSe pretende aumentar la temperatura de un caudal volumétrico de aire de 5 m3/seg que se encuentra a T = 570 K y 700 kPa. Para obtener lo anterior, el aire recibe primero calor de una masa de gases en un intercambiador, y luego de una fuente de calor, en una cámara de combustión.
La masa de gases que circula por el intercambiador, ingresa al mismo a 880 K y 700 kPa y sale del mismo a 650 K y a la misma presión. El caudal másico de gases tiene el mismo valor que el del aire. Posteriormente, el aire que sale del intercambiador recibe calor de una fuente a 1000 K, en una cámara de combustión, saliendo del mismo a 880 K, sin cambios en la presión.
Se pide:
a) Dibujar un esquema de la instalación indicando las entradas de calor y los caudales que ingresan y egresan de la misma.
b) Calcular la temperatura de salida del aire a la salida del intercambiador.
c) Calcular la entropía generada, mediante su balance en toda la instalación.
d) Calcular la exergía destruida, mediante su balance en toda la instalación.
e) Calcular el rendimiento exergético.
To = 300 K y po = 100 kPa. Considerar al aire como gas ideal con cp variable. Considerar a la masa de gas como aire en condiciones de gas ideal con cp variable.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Válvula, cámara de mezcla y turbina de vaporUna corriente de 10 kg/s de agua a 4000 kPa y 350 °C (1) atraviesa una válvula disminuyendo su presión hasta 1400 kPa (2). Esta corriente se mezcla con 20 kg/s de otra corriente (3) a 400 °C en una cámara de mezclado para generar una corriente (4) a 250 °C que ingresa a una turbina de vapor. La cámara de mezcla, no está aislada y cede calor a un proceso industrial, que opera a 330 °C. La turbina de vapor tiene pérdidas de calor. El 20% de dicha pérdida va directamente al ambiente (To = 298 K). El resto de la pérdida de calor, se recupera en otro proceso industrial que opera a 140 °C. La corriente (5) sale como vapor saturado a 165 °C, y se sabe que la pérdida total de calor en la turbina representa el 10% de la potencia total que la misma desarrolla.
En base a la tabla, calcular:
a) El calor transferido en la cámara de mezclado.
b) La potencia y el calor transferido en la turbina.
c) La entropía generada en toda la instalación, mediante su respectivo balance, CONSIDERANDO A LOS TRES ELEMENTOS COMO UN ÚNICO SISTEMA.
d) La exergía destruida en toda la instalación, mediante su respectivo balance, CONSIDERANDO A LOS TRES ELEMENTOS COMO UN ÚNICO SISTEMA.
e) El rendimiento exergético de toda la instalación.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Rankine con recalentamiento: balances y tabla de estadosSea un ciclo Rankine con sobrecalentamiento y recalentamiento, cuya tabla de valores es la siguiente. La bomba y la segunda etapa de la turbina son adiabáticas e isoentrópicas; la primera etapa de la turbina solo es adiabática
Se pide:
a) Transcribir la tabla a la hoja de examen y completarla; ayuda: recordar la tabla del agua líquida comprimida.
b) Dibujar un diagrama Ts fuera de escala, indicando los estados de la tabla.
c) Dibujar un diagrama de la instalación, respetando la numeración de la tabla.
d) Calcular el rendimiento isoentrópico de la primera etapa de la turbina.
e) Calcular el rendimiento térmico de la instalación.
f) Calcular el rendimiento exergético de toda la instalación.
h) Mediante su balance, calcular la exergía destruida por unidad de masa de toda la instalación.
i) Mediante su balance, calcular la entropía generada por unidad de masa del conjunto turbina y condensador.
To = 300 K; po = 100 kPa. Considerar que el calor suministrado entre los estados 6 y 1 proviene de una fuente a Tf1 = 900 °C, y el suministrado entre los estados 2 y 3 proviene de una fuente a Tf2 = 600 °C. El calor del condensador no se aprovecha. Justifique todas las respuestas.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
Caldera de recuperación: entropía y exergíaA un caldera de recuperación, ingresan 100 kg/s de gases de combustión por el punto 1 a T1 = 820 K, y p1 = 100 kPa y luego salen por el punto 2, después de haber cedido calor, a T2 = 400 K y a la misma presión. En la misma caldera, ingresa agua por el punto 3, a T3 = 45 °C y p3 = 8 MPa, y sale por el punto 4 a T4 = 400 °C y a la misma presión. El agua recibe el 90% del calor cedido por los gases, sin mezclarse con ellos. El 10 % restante del calor de los gases, se cede al ambiente por pérdidas de la instalación.
Se pide:
a) Dibuje un diagrama de la instalación, que incluya los eventuales caudales másicos y el calor que la misma intercambia, y un esquema fuera de escala de los diagramas Ts de la evolución de los gases y del agua, al atravesar la misma.
b) Construya las tablas con los distintos estados del agua y de los gases.
c) El caudal másico de agua, que ingresa a la caldera. Calcule mediante sus respectivos balances.
d) La entropía generada en toda la instalación.
e) La exergía destruida en toda la instalación.
f) El rendimiento exergético.
IMPORTANTE: considere a los gases de combustión como aire en condición de gas ideal con cp variable. To = 300 K y po = 100 kPa.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Elegí los videos de este tema, la resolución de tu guía y el foro de la materia según lo que necesites.
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