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Leé el enunciado y abrí cada paso de la resolución.
Una manivela de radio R = r = 0,050 m gira a 1200 rpm constantes y arrastra una biela de longitud L = 0,200 m. En θ = 60° desde el punto muerto, calcular posición, velocidad y aceleración del pistón.
Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.
Tomá θ positivo en sentido antihorario desde el punto muerto: al aumentar θ desde 0°, el pistón avanza hacia la izquierda. Elegí X positivo también hacia la izquierda. La rapidez angular es constante y positiva en ese sentido.
Con λ = L/R = 4, cos60° = 0,5 y cos120° = −0,5. Los dos términos de la expresión dan 0,0250 m y 0,0046875 m.
X(60°) = 0,0296875 m ≈ 29,69 mm.
La derivada de 1 − cosθ es senθ y la de 1 − cos2θ es 2 sen2θ. Recordá que θ = ωt, entonces dθ/dt = ω.
Ẋ ≈ 6,1216 m/s.
Volvé a derivar. La contribución de la biela aparece con cos2θ y cambia con la posición de la manivela.
Ẍ = a ≈ 296,09 m/s².
Mové la fase para ver la manivela, la biela rígida y el pistón. Las curvas de la aproximación se dibujan durante dos vueltas completas.
Las tres curvas siguen la aproximación de la resolución. La línea vertical marca el mismo instante que muestra el mecanismo.
Una vuelta real dura 50 ms a 1200 rpm. La reproducción está desacelerada para observar el trazado.
Posición del pistón en la aproximación del ejercicio:
R = r = 0,050 m; λ = L/R = 4. X se mide desde el punto muerto.
Referencia geométrica exacta: x = r + L − r cosθ − √(L² − r² sen²θ)
La posición exacta respeta la longitud fija de la biela en cada fase. La aproximación reemplaza la raíz por una expansión y genera un pequeño error de posición; al derivarla también aparecen errores en velocidad y aceleración. La reproducción se desacelera para observar el movimiento.
Revisá el enunciado completo antes de contratar y elegí solamente el ejercicio que te sirva.
BIELA - MANIVELA 1Sea el sistema biela manivela de la figura, donde la manivela CO₁ gira a una velocidad angular ω constante. Se tiene como dato la masa del pistón, la masa de la biela, la masa de la manivela y toda la geometría:
θ = 135°
1a. Realizar el esquema de fuerzas que actúan en el perno del pistón y en el perno o muñón de la manivela. Exponer las expresiones de dichas fuerzas
1b. Exponer la expresión de la cupla sobre la manivela.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
BIELA - MANIVELA 2Sea un cuadrilátero en su forma biela manivela. Dimensionar la sección de la biela (suponerla circular) para los siguientes datos:
N₁ = 955 rpm
O₁A = 0,2 m
AB = 0,4 m
α = 35°
Mₚ = masa del pistón = 0,4 kg
Masa de la biela = 0,8 kg
CG de la biela: L₁ = 0,15 m
Masa en biela b = Mb * L1/L
Masa biela en a = Mb * L2/L
Sigma admisible biela = 2000 kg/cm²
Masa m = 0,5 kg Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
BIELA - MANIVELA 3En la figura se aprecia el motor en V de una pequeña locomotora. Para la posición de la figura, la biela BC y la manivela O₁C están alineadas, la biela AC y la biela BC están vinculadas a la manivela en el punto C.
En base a los datos dados, para la posición de la figura, calcular:
A- La potencia en la manivela para la posición de la figura.
B- Si en el punto A se coloca un buje, exponer los pasos y expresiones matemáticas para calcular la nueva potencia de salida en la manivela. Suponer que se conoce la geometría y el coeficiente de roce.
L biela = 200 mm
R man = 50 mm
θ = 45°
α = 45°
β = 14,45°
Ma = M_B = 1 kg
Mc = 1,2 kg
ω = 150 rad/s = constanteAlquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
BIELA - MANIVELA 4a) Definir y explicar cuáles son las condiciones límites de diseño para un mecanismo cuadrilátero plano articulado.
b) ¿Qué valor tiene la cupla motora Cm si la cupla resistente o de salida Cr es de 70 Nm?
c) ¿Cuánto vale la velocidad angular de salida W2 si la velocidad de entrada W1 es de 300 rad/seg?
d) ¿Qué potencia está puesta en juego en el mecanismo?
e) Describir y explicar las condiciones de Grashoff.
Datos del gráfico:
O₁A = 0,15 m
O₂B = 0,25 m
α = 60°
β = 45°
Cm = 50 N·m
O₁O₂ = 0,5 mAlquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
BIELA MANIVELA 5Sea el mecanismo biela manivela como se muestra en la figura 1 que se acciona con una velocidad angular de entrada ω.
Considerar los siguientes datos generales:
Masa (M) = 3 Kg
Mpistón (Mp) = 0,5 Kg
Mbiela (Mb) = 2 Kg
Mmanivela (Mm) = 3 Kg
Lbiela (L) = BC = 0,2 m
Dist B-CGb = 0,15 m
Dist C-CGb = 0,05 m
Manivela (R) = O1C = 0,05 m
σadm = 1800 Kg/cm2
N = 1430 rpm = cte (sentido horario)
θ = 135°
Para la posición que se muestra en la figura 1:
A- Determinar los vectores velocidad y aceleración (modulo, dirección y sentido) del elemento pistón (pto B) y graficar en la terna cartesiana las componentes de los vectores velocidad y aceleración de dicho elemento.
B- Dimensionar la sección de la biela (suponer sección circular) e indicar a que esfuerzo está sometida la misma.
C- Calcular las fuerzas que se generan en la manivela, realizar esquema vectorial de las fuerzas de acción que actúan sobre la manivela.
D- Calcular las tensiones que se generan en la manivela, considerando una sección cuadrada de lado h = 2,5 cm.
E- Calcular el valor de la cupla sobre la manivela.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Elegí los videos de este tema, la resolución de tu guía y el foro de la materia según lo que necesites.
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