¿Qué es la estequiometria? La ciencia de las relaciones químicas

Estequiometría: contar lo que reacciona y lo que se forma

La estequiometría es la parte de la química que calcula cuánto necesitamos de cada sustancia y cuánto producto podemos obtener en una reacción. Vamos a hacerlo con una idea concreta: en una reacción química común los átomos se reorganizan. Si seguimos cada elemento, la cantidad de sus átomos se conserva.

Llamamos reactivos a las sustancias que se consumen y productos a las que se forman. Una flecha separa ambos lados de la ecuación. Para formar agua, el hidrógeno $\mathrm{H_2}$ reacciona con el oxígeno $\mathrm{O_2}$ y aparece $\mathrm{H_2O}$. El 2 escrito abajo es un subíndice: indica cuántos átomos de ese elemento tiene una molécula.

Ahora contamos. Una molécula de $\mathrm{H_2}$ tiene dos átomos de hidrógeno; una de $\mathrm{O_2}$, dos de oxígeno. Cada molécula de agua necesita dos de hidrógeno y uno de oxígeno. Para usar los dos oxígenos de una molécula de $\mathrm{O_2}$ tenemos que formar dos aguas. Eso necesita cuatro hidrógenos, que vienen de dos moléculas de $\mathrm{H_2}$:

Mirá los mismos átomos a ambos lados del dibujo: cuatro H y dos O. Los números grandes delante de las fórmulas se llaman coeficientes estequiométricos. Multiplican moléculas completas: el coeficiente 2 delante de $\mathrm{H_2O}$ indica dos moléculas de agua. Así balanceamos la ecuación sin cambiar qué sustancia representa cada fórmula.

Cambiar $\mathrm{H_2O}$ por $\mathrm{H_2O_2}$ produciría otra sustancia, peróxido de hidrógeno. Por eso el balance se ajusta con coeficientes delante de las fórmulas. En una reacción química de este tipo, conservar átomos implica conservar la masa total si contamos todos los productos, incluidos los gases que puedan escapar.

El mol: pasar del mundo de las moléculas a una cantidad medible

Una docena agrupa doce objetos. Un mol agrupa $6{,}02214076\times10^{23}$ entidades. Esa cantidad por mol se llama constante de Avogadro. Si hablamos de agua contamos moléculas; si hablamos de hierro contamos átomos. Siempre indicamos qué estamos contando.

Acá vamos a resolver las conversiones con regla de tres simple. Primero escribimos una correspondencia conocida. Debajo colocamos el dato del problema y la cantidad que buscamos. Cada columna conserva la misma sustancia y la misma unidad. En las tablas de abajo buscamos la cantidad inferior derecha: multiplicamos el dato inferior izquierdo por el superior derecho y dividimos por el superior izquierdo.

Veámoslo con medio mol de agua. Para que la cuenta quede cómoda redondeamos la cantidad de Avogadro a $6{,}02\times10^{23}$ moléculas por mol. Si un mol contiene esa cantidad, ¿cuántas moléculas contiene $0{,}50\,\mathrm{mol}$? Ponemos moles a la izquierda y moléculas a la derecha:

La mitad de los moles contiene la mitad de las moléculas. Esta es una proporcionalidad directa. Para trabajar con una balanza usamos otra correspondencia: la masa molar indica cuántos gramos pesa un mol de la sustancia. La podemos expresar en $\mathrm{g/mol}$. Con ese dato armamos una nueva regla de tres.

La ecuación balanceada también nos da proporciones. En el agua, $2\,\mathrm{mol}$ de hidrógeno reaccionan con $1\,\mathrm{mol}$ de oxígeno y forman $2\,\mathrm{mol}$ de agua. Esos coeficientes relacionan moles. Para conocer gramos necesitamos además la masa de un mol de cada sustancia.

Un recorrido completo: de gramos a moles y de vuelta a gramos

Vamos a usar hierro con ácido clorhídrico, que forma cloruro de hierro(II) e hidrógeno. Su ecuación balanceada es $\mathrm{Fe}+2\mathrm{HCl}\rightarrow\mathrm{FeCl_2}+\mathrm{H_2}$. Se conserva un átomo de Fe, dos de H y dos de Cl a ambos lados. Para esta cuenta usamos masas molares redondeadas: un mol de hierro pesa $56\,\mathrm g$ y un mol de hidrógeno pesa $2\,\mathrm g$.

Tenemos $11{,}2\,\mathrm g$ de hierro y ácido suficiente para consumirlo por completo. Queremos hallar los gramos de hidrógeno. Vamos a hacer tres reglas de tres separadas: gramos de hierro a moles, moles de hierro a moles de hidrógeno y, por último, moles de hidrógeno a gramos.

Primera regla: comparamos gramos de hierro con moles de hierro. Si $56\,\mathrm g$ corresponden a $1\,\mathrm{mol}$, los $11{,}2\,\mathrm g$ del problema corresponden a $x$:

Seguí las tres tablas del dibujo. La segunda usa la ecuación balanceada: por cada $1\,\mathrm{mol}$ de Fe se forma $1\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{H_2}$. Acá comparamos sustancias distintas, ambas medidas en moles. Llamamos $y$ a los moles de hidrógeno:

Tercera regla: pasamos esos moles de hidrógeno a gramos. Sabemos que $1\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{H_2}$ pesa $2\,\mathrm g$. Llamamos $z$ a la masa de hidrógeno que queremos obtener:

La respuesta es $0{,}400\,\mathrm g$ de hidrógeno. También podemos averiguar cuánto ácido se consumió. La ecuación muestra $1\,\mathrm{mol}$ de Fe por cada $2\,\mathrm{mol}$ de HCl. En la nueva regla, $x$ vuelve a ser la cantidad que buscamos:

Si conocemos dos reactivos: ¿cuál se termina primero?

Volvemos al agua: $2\mathrm{H_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow2\mathrm{H_2O}$. Mezclamos $4\,\mathrm g$ de hidrógeno con $16\,\mathrm g$ de oxígeno y suponemos que la reacción avanza hasta agotar el reactivo limitante. Usamos valores redondeados: un mol de $\mathrm{H_2}$ pesa $2\,\mathrm g$; uno de $\mathrm{O_2}$, $32\,\mathrm g$; uno de agua, $18\,\mathrm g$.

Primero averiguamos cuántos moles tenemos de cada reactivo. Para el hidrógeno comparamos gramos de $\mathrm{H_2}$ con sus moles:

Hacemos lo mismo para el oxígeno, usando su propia masa molar:

Ahora usamos la proporción química. Para consumir los $2\,\mathrm{mol}$ de hidrógeno disponibles, ¿cuántos moles de oxígeno harían falta? La reacción pide dos moles de hidrógeno por cada mol de oxígeno:

Necesitaríamos $1\,\mathrm{mol}$ de oxígeno y tenemos $0{,}50\,\mathrm{mol}$. Esa comparación muestra que el oxígeno se termina primero: es el reactivo limitante. El hidrógeno queda en exceso. El dibujo representa la misma proporción con un grupo pequeño de moléculas que podemos contar.

Con el oxígeno disponible armamos otra regla de tres para saber cuánto hidrógeno se consume. Por cada mol de oxígeno reaccionan dos de hidrógeno:

Había $2\,\mathrm{mol}$ de hidrógeno y se consumió $1\,\mathrm{mol}$. Para conocer lo que sobra hacemos la resta entre lo disponible y lo consumido:

También sale de la ecuación que un mol de oxígeno forma dos moles de agua. Calculamos cuánto producto corresponde al oxígeno que se consumió:

Pasamos a gramos el mol de agua formado:

Y pasamos a gramos el mol de hidrógeno que sobró:

Comprobamos la masa total: al principio había $4+16=20\,\mathrm g$ y al final tenemos $18+2=20\,\mathrm g$. La materia quedó repartida entre el agua y el hidrógeno en exceso. El limitante se identifica comparando la cantidad necesaria con la disponible, usando la proporción de la reacción.

Pureza y rendimiento: dos porcentajes que se aplican en lugares diferentes

La pureza indica qué parte de una muestra corresponde al reactivo que nos interesa. Una muestra de hierro al $80\,\%$ contiene $80\,\mathrm g$ de hierro por cada $100\,\mathrm g$ de muestra. Suponemos que el resto es una impureza inerte: no participa de esta reacción. Para una muestra de $25\,\mathrm g$, hacemos la regla de tres:

Los $20\,\mathrm g$ son la masa de hierro que puede participar. Con esa masa pura continuamos las reglas de tres de la reacción. La masa de la impureza queda fuera de ese cálculo estequiométrico.

El rendimiento compara cuánto producto recuperamos realmente con la cantidad máxima que predice el cálculo. A esa cantidad máxima la llamamos teórica y le asignamos el $100\,\%$. Si el cálculo da $18\,\mathrm g$ de agua y el rendimiento es del $90\,\%$, buscamos la masa recuperada así:

Se recuperan $16{,}2\,\mathrm g$ de agua. El dato de rendimiento informa cuánto producto se obtuvo; para explicar una diferencia con lo teórico necesitamos conocer el proceso: puede haber conversión incompleta, pérdidas durante la separación u otras causas.

El recorrido queda armado: balanceamos por conteo de átomos, identificamos qué sustancia y unidad va en cada columna, hacemos una regla de tres por cada conversión y comparamos lo necesario con lo disponible. Las restas del exceso y las sumas de comprobación conservan su función. En el guiado vamos a aplicar el mismo método a una solución de ácido.