← Volver al blogARTÍCULO FOCUS Física 2

El mundo de las Ondas Mecánicas

Una onda mecánica transporta energía a través de un medio material. Explorá su propagación y sus principales magnitudes.

· 2 min de lectura

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FOCUS Centro de EstudiosFísica 2
Juan Aude, profesor de FOCUS
Juan AudeProfesor y fundador de FOCUS
01 / PROBÁ CÓMO EXPLICAMOS

Así resolvemos un ejercicio en FOCUS

Resonancia de una cuerda al cambiar la tensión. Leé el enunciado, intentá resolverlo y abrí cada paso. El ejemplo completo es gratuito.

EJERCICIO GRATUITO

Resonancia de una cuerda al cambiar la tensión

Una cuerda de 1,0 m y densidad lineal μ = 0,010 kg/m está fija en sus extremos. La tensa una masa colgante de 10 kg; luego se reemplaza por otra de 40 kg. Usá g = 10 m/s² y v = √(T/μ). Un excitador se mantiene a 150 Hz.

Hallá la frecuencia del tercer modo al inicio, sus nodos y decidí si 150 Hz sigue siendo una frecuencia resonante después del cambio.

Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.

Esquema del planteo: Extremos fijos, Cuerda, Masa tensora. Datos: L = 1,0 m; μ = 0,010 kg/m; 10 kg → 40 kg; f excitador = 150 Hz.
Deslizá para ver el esquema completo →

Razonalo paso a paso.

1. Delimitá el sistema y el modelo

Analizá la cuerda entre sus extremos fijos. Tomá el eje longitudinal positivo de un extremo al otro y el desplazamiento transversal positivo hacia arriba. La cuerda es ideal para la propagación indicada; en cada estado, la masa colgante fija la tensión.

x∈[0,L],y(0,t)=y(L,t)=0,T=mgx\in[0,L],\qquad y(0,t)=y(L,t)=0,\qquad T=mg
2. Calculá rapidez y tercer modo inicial

La tensión de la primera masa produce cierta rapidez de onda. Para extremos fijos, el tercer modo tiene tres vientres y cuatro nodos, contando los extremos.

T1=100 N,v1=T1/μ=100 m/sf3,1=3v12L=150 Hz\begin{aligned}T_1&=100\,\mathrm N,&v_1&=\sqrt{T_1/\mu}=100\,\mathrm{m/s}\\f_{3,1}&=\frac{3v_1}{2L}=150\,\mathrm{Hz}\end{aligned}
3. Ubicá los nodos

En el tercer modo, los nodos dividen la longitud en tres partes iguales.

xn∈{0,L3,2L3,L}={0,13,23,1} mx_n\in\left\{0,\frac L3,\frac{2L}3,L\right\}=\left\{0,\frac13,\frac23,1\right\}\,\mathrm m
4. Recalculá al cambiar la tensión

La segunda masa cuadruplica la tensión; la rapidez de onda se duplica.

T2=400 N,v2=T2/μ=200 m/sT_2=400\,\mathrm N,\qquad v_2=\sqrt{T_2/\mu}=200\,\mathrm{m/s}
5. Comprobá la nueva resonancia

Una frecuencia excitadora es resonante solo si coincide con algún modo de índice entero positivo. El valor pedido queda entre los dos primeros modos.

fn,2=nv22L=100n Hz,n∈N+;150 Hz≠100n Hzf_{n,2}=\frac{nv_2}{2L}=100n\,\mathrm{Hz},\quad n\in\mathbb N^+;\qquad 150\,\mathrm{Hz}\ne100n\,\mathrm{Hz}

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02 / LA EXPLICACIÓN

Repasá el concepto y volvé al ejercicio cuando quieras.

Las ondas mecánicas son perturbaciones que se propagan a través de un medio material, como un sólido, líquido o gas, mediante la transferencia de energía cinética y potencial entre las partículas del medio. Estas ondas pueden manifestarse en diversas formas, desde ondas sonoras que viajan a través del aire hasta ondas sísmicas que se propagan a través de la tierra.

Ondas Mecánicas en el agua
Ondas Mecánicas en el agua

Ejemplos de Ondas Mecánicas

Un ejemplo común de onda mecánica es la onda sonora. Cuando golpeamos un tambor o hablamos, creamos vibraciones en el aire que se propagan en forma de ondas sonoras. Otras formas de ondas mecánicas incluyen las ondas del océano, las ondas sísmicas producidas por terremotos y las ondas en una cuerda tensa.

VIDEO PÚBLICO DE FOCUSQué son las ondas mecánicasReproducilo acá mientras seguís el artículo.

Diferencia entre Ondas Mecánicas y Electromagnéticas

A diferencia de las ondas electromagnéticas, como la luz o las ondas de radio, que pueden propagarse en el vacío, las ondas mecánicas requieren un medio material para su propagación. Mientras que las ondas electromagnéticas consisten en campos eléctricos y magnéticos que se auto-sostienen, las ondas mecánicas involucran la interacción física entre las partículas del medio a través del cual se propagan.

Generación de Energía por Ondas Mecánicas

Las ondas mecánicas pueden ser una fuente de energía. Por ejemplo, la energía cinética del viento puede generar ondas en la superficie del agua, que a su vez pueden convertirse en energía eléctrica mediante dispositivos como los generadores de olas. Del mismo modo, las vibraciones de un material pueden convertirse en energía eléctrica mediante el uso de dispositivos piezoeléctricos.

Tipos de Ondas Mecánicas

Las ondas mecánicas pueden clasificarse en dos tipos principales: ondas transversales y ondas longitudinales. Las ondas transversales se caracterizan por la vibración perpendicular a la dirección de propagación, como las ondas en una cuerda. Por otro lado, las ondas longitudinales involucran vibraciones paralelas a la dirección de propagación, como las ondas sonoras.

Propagación de Ondas Mecánicas

Cuando una onda mecánica viaja a través de un medio, las partículas individuales del medio experimentan oscilaciones periódicas. En el caso de las ondas sonoras, por ejemplo, las moléculas de aire se comprimen y expanden a medida que la onda pasa a través de ellas. La velocidad a la que se propagan las ondas mecánicas depende de las propiedades del medio, como su densidad y elasticidad.

Requisitos para la Propagación de Ondas Mecánicas

Para que una onda mecánica se propague, se necesitan dos componentes principales: un medio material a través del cual viajar y una fuente de energía para generar la perturbación inicial. Sin estos elementos, la onda no puede propagarse. Por ejemplo, las ondas sonoras requieren un medio material, como el aire, y una fuente de vibración, como un altavoz o una voz humana, para ser generadas y propagadas.

Las ondas mecánicas son un aspecto fascinante de la física y la ingeniería, y su comprensión es fundamental para una amplia gama de aplicaciones, desde la acústica arquitectónica hasta la detección de terremotos. Con este conocimiento básico, puedes comenzar a explorar el mundo vibrante de las ondas mecánicas y su impacto en nuestro entorno.

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