← Volver al blogARTÍCULO FOCUS Física 1

Dinámica: Comprender el Movimiento

Las leyes de Newton permiten conectar las fuerzas con los cambios de movimiento. Organizá los conceptos antes de resolver problemas.

· 3 min de lectura

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FOCUS Centro de EstudiosFísica 1
Juan Aude, profesor de FOCUS
Juan AudeProfesor y fundador de FOCUS
01 / PROBÁ CÓMO EXPLICAMOS

Así resolvemos un ejercicio en FOCUS

Dos bloques, polea y rozamiento. Leé el enunciado, intentá resolverlo y abrí cada paso. El ejemplo completo es gratuito.

EJERCICIO GRATUITO

Dos bloques, polea y rozamiento

Un bloque B de 4 kg está sobre un plano de 30° y unido por una cuerda y polea ideales a un bloque A colgante de 4 kg. Entre B y el plano, μs = 0,40 y μk = 0,25. El sistema parte del reposo. Usá g = 10 m/s² y sen 30° = 0,50; cos 30° = 0,866.

Determiná si se mueve; si lo hace, calculá la aceleración y la tensión de la cuerda.

Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.

Un bloque B de 4 kg sobre un plano rugoso de 30 grados está unido por una cuerda y polea a un bloque A colgante de 4 kg. Rozamiento estático 0,40 y cinético 0,25.
Deslizá para ver el esquema completo →

Razonalo paso a paso.

1. Delimitá el sistema y las hipótesis

Analizá A y B como dos cuerpos unidos. Soga ideal e inextensible: las aceleraciones tienen igual módulo a lo largo de la cuerda. Polea ideal y soga sin masa: la tensión tiene igual módulo a ambos lados. Plano y Tierra se consideran fijos en un marco inercial.

∣aA∣=∣aB∣=a,TA=TB=T|a_A|=|a_B|=a,\qquad T_A=T_B=T
2. Marcá los ejes de referencia

Para probar la tendencia, elegí en A el eje positivo vertical hacia abajo; en B, el eje positivo paralelo al plano hacia arriba. El eje normal positivo de B sale del plano. Si el resultado de la prueba invierte el movimiento, revisá los signos.

+xA: ↓,+xB: ↗,+yB: ⊥ al plano, hacia afuera+x_A:\ \downarrow,\qquad +x_B:\ \nearrow,\qquad +y_B:\ \perp\text{ al plano, hacia afuera}
Ejes de referencia: en B, x positivo sube por el plano e y positivo sale del plano; en A, x positivo apunta hacia abajo.
3. Dibujá el cuerpo libre de A y de B

En A actúan su peso hacia abajo y la tensión hacia arriba. En B descomponé el peso en Pₓ, cuesta abajo, y Pᵧ, hacia el plano; dibujá esas componentes en lugar del peso completo para no contarlo dos veces. También actúan la normal, la tensión cuesta arriba y el roce cuesta abajo. Pₓ y Pᵧ indican módulos positivos; sus signos aparecen en las sumatorias.

PA=mAg=40 NPx=mBgsin⁡30∘=20 NPy=mBgcos⁡30∘=34,64 N\begin{aligned}P_A&=m_Ag=40\,\mathrm N\\P_x&=m_Bg\sin30^\circ=20\,\mathrm N\\P_y&=m_Bg\cos30^\circ=34{,}64\,\mathrm N\end{aligned}
Diagramas de cuerpo libre separados: A con peso hacia abajo y tensión hacia arriba; B con componentes del peso P x cuesta abajo y P y hacia el plano, normal perpendicular, tensión cuesta arriba y roce cuesta abajo.
4. Obtené la normal con la sumatoria en y

Para B, el eje y positivo sale del plano y Pᵧ apunta hacia adentro. B no se separa ni penetra en el plano, por lo que aᵧ = 0. La tensión y el roce son paralelos al plano: la normal se despeja de la sumatoria perpendicular.

∑FyB=mBayB=0N−Py=0N=Py=mBgcos⁡30∘=34,64 N\begin{aligned}\sum F_{y_B}&=m_Ba_{y_B}=0\\N-P_y&=0\\N&=P_y=m_Bg\cos30^\circ=34{,}64\,\mathrm N\end{aligned}
5. Probá el reposo y el roce estático

El peso de A intenta hacerlo bajar y subir a B; Pₓ se opone. Si hubiese reposo, escribí la sumatoria en x de cada cuerpo con a = 0 y resolvé ambas ecuaciones: el roce estático necesario sobre B sería 20 N cuesta abajo. Comparalo con su máximo: no alcanza, entonces A baja y B sube.

∑FxA=mAg−T=0T=40 N∑FxB=T−Px−Froce est=0Froce est=40−20=20 NFroce est max=μsN=0,40(34,64)=13,86 NFroce est>Froce est max\begin{aligned}\sum F_{x_A}&=m_Ag-T=0\\T&=40\,\mathrm N\\\sum F_{x_B}&=T-P_x-F_{\mathrm{roce\ est}}=0\\F_{\mathrm{roce\ est}}&=40-20=20\,\mathrm N\\F_{\mathrm{roce\ est\ max}}&=\mu_sN\\&=0{,}40(34{,}64)=13{,}86\,\mathrm N\\F_{\mathrm{roce\ est}}&>F_{\mathrm{roce\ est\ max}}\end{aligned}
6. Calculá el roce dinámico

Como el reposo es imposible, B sube por el plano y actúa el roce dinámico cuesta abajo. Su módulo se calcula con la normal obtenida de la sumatoria perpendicular.

Froce din=μkN=0,25(34,64)=8,66 NF_{\mathrm{roce\ din}}=\mu_kN=0{,}25(34{,}64)=8{,}66\,\mathrm N
7. Resolvé el sistema de ecuaciones en x

Escribí la segunda ley por separado: para A, positivo hacia abajo; para B, positivo cuesta arriba. Por la soga ideal, ambos tienen el mismo módulo de aceleración. Pₓ y el roce dinámico tienen signo negativo porque apuntan cuesta abajo. Al sumar las ecuaciones se elimina T; después despejá a.

∑FxA:mAg−T=mAa∑FxB:T−Px−Froce din=mBa(mA+mB)a=mAg−Px−Froce dina=40−20−8,664+4=1,4175 m/s2\begin{aligned}\sum F_{x_A}:\quad m_Ag-T&=m_Aa\\\sum F_{x_B}:\quad T-P_x-F_{\mathrm{roce\ din}}&=m_Ba\\(m_A+m_B)a&=m_Ag-P_x-F_{\mathrm{roce\ din}}\\a&=\frac{40-20-8{,}66}{4+4}=1{,}4175\,\mathrm{m/s^2}\end{aligned}
8. Recuperá la tensión

Usá el bloque A y el sentido positivo que fijaste. Verificá que la tensión obtenida sea menor que el peso de A, coherente con su aceleración hacia abajo.

T=mA(g−a)=4(10−1,4175)≈34,33 N\begin{aligned}T&=m_A(g-a)\\&=4(10-1{,}4175)\\&\approx34{,}33\,\mathrm N\end{aligned}

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02 / LA EXPLICACIÓN

Repasá el concepto y volvé al ejercicio cuando quieras.

La dinámica es una rama fundamental de la física que nos ayuda a entender cómo los objetos se mueven y por qué lo hacen de cierta manera. Ya sea que estés comenzando un curso de física o simplemente sientas curiosidad por este fascinante tema, este artículo introductorio te proporcionará las nociones básicas que necesitás para comprender la dinámica.

dinámica
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¿Qué es la Dinámica?

La dinámica se ocupa del estudio del movimiento de los objetos y las fuerzas que causan dicho movimiento. Si alguna vez te has preguntado por qué los autos se detienen cuando pisás el freno o por qué los planetas orbitan alrededor del sol, estás haciendo preguntas relacionadas con la dinámica.

En esencia, la dinámica nos ayuda a explicar cómo y por qué los objetos cambian su velocidad o dirección.

Las Leyes de la Dinámica

Para comprender la dinámica, es crucial conocer las tres leyes del movimiento de Newton. Estas leyes, propuestas por Sir Isaac Newton en el siglo XVII, son los pilares fundamentales de la dinámica:

Primera Ley de Newton o Ley de la Inercia:

  1. Esta ley establece que un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a permanecer en movimiento a una velocidad constante en línea recta, a menos que una fuerza externa actúe sobre él. En otras palabras, los objetos tienden a resistir cambios en su movimiento.

Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza y Aceleración:

  1. Esta ley establece que la fuerza aplicada a un objeto es igual a la masa del objeto multiplicada por su aceleración. En términos más simples, la fuerza es igual al producto de la masa y la aceleración (F = m * a). Esto significa que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza aplicada y inversamente proporcional a su masa.

Tercera Ley de Newton o Ley de Acción y Reacción:

  1. Esta ley sostiene que por cada acción hay una reacción igual y opuesta. Es decir, si un objeto A ejerce una fuerza sobre un objeto B, el objeto B ejercerá una fuerza igual en magnitud pero en sentido opuesto sobre el objeto A.

Imagen del artículo

Concepto de Fuerza

La fuerza es un concepto clave en dinámica. Representa una interacción que puede causar que un objeto cambie su velocidad o dirección. Las fuerzas pueden ser de diferentes tipos, como la fuerza gravitatoria que nos mantiene en la Tierra o la fuerza aplicada al empujar un mueble.

Fuerza Neta y Resultante

Cuando varias fuerzas actúan sobre un objeto, su efecto conjunto se conoce como la fuerza neta o resultante. Si todas las fuerzas actúan en la misma dirección, la fuerza neta será igual a la suma de estas fuerzas. Sin embargo, si actúan en direcciones opuestas, la fuerza neta será la diferencia entre ellas.

El Concepto de Masa

La masa es la cantidad de materia contenida en un objeto y se mide en kilogramos (kg). No debes confundir la masa con el peso. La masa de un objeto es constante en cualquier parte del universo, mientras que el peso depende de la gravedad del lugar. La masa influye directamente en la inercia de un objeto, es decir, su resistencia al cambio en el movimiento.

Aplicaciones de la Dinámica

VIDEO PÚBLICO DE FOCUSEjercicios resueltos de dinámicaReproducilo acá mientras seguís el artículo.

La dinámica tiene una amplia gama de aplicaciones en la vida cotidiana y en la ciencia. Ayuda a diseñar vehículos seguros, entender el movimiento de los planetas, calcular la trayectoria de un proyectil y mucho más. Si estás interesado en la ingeniería, la física, la astronomía o cualquier campo relacionado, comprender la dinámica es esencial.

Dinámica lineal
Dinámica lineal

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La dinámica es una parte emocionante de la física que nos permite entender por qué los objetos se mueven de la manera en que lo hacen. Conociendo las leyes del movimiento de Newton y los conceptos básicos de fuerza y masa, puedes comenzar a explorar este fascinante campo y aplicarlo a situaciones cotidianas y desafiantes.

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