← Volver al blogARTÍCULO FOCUS Física 1

Cantidad de Movimiento: Un concepto clave en la física

La Cantidad de Movimiento es una propiedad asociada al movimiento de un objeto. Se representa con la letra "p". Aprendé más en este artículo

26 de septiembre de 2026 · 4 min de lectura

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Física 1

Juan AudeProfesor y fundador de FOCUS

01 / PROBÁ CÓMO EXPLICAMOS

Así resolvemos un ejercicio en FOCUS

Péndulo balístico: del choque a la altura máxima.. Leé el enunciado, intentá resolverlo y abrí cada paso. El ejemplo completo es gratuito.

EJERCICIO GRATUITO

Péndulo balístico: del choque a la altura máxima.

Un proyectil de 20 g se mueve horizontalmente hacia la derecha y se incrusta en un bloque de 0,98 kg que cuelga, inicialmente en reposo, de una cuerda ideal de 1,6 m. Después del impacto, el conjunto sube hasta que la cuerda forma 60° con la vertical. Durante el choque, el impulso externo horizontal es despreciable. Despreciá el aire y el roce en el eje de suspensión. Usá g = 10 m/s².

Hallá la altura alcanzada, la rapidez del conjunto justo después del choque, la rapidez inicial del proyectil y la energía cinética perdida en el impacto.

Proyectil: m = 20 g · rapidez desconocida
Bloque y cuerda: M = 0,98 kg · L = 1,6 m
Ascenso: θₘₐₓ = 60°

Separá el impacto de la subida: cada etapa tiene un principio físico distinto.

Péndulo balístico: un proyectil de 20 g llega desde la izquierda a un bloque colgante de 0,98 kg; la cuerda mide 1,6 m y el conjunto llega a 60 grados con la vertical.

Razonalo paso a paso.

1. Definí las etapas y marcá los ejes

Tomá A justo antes del impacto, B inmediatamente después y C en la altura máxima. En A el bloque está quieto y el proyectil avanza hacia la derecha; en B quedan unidos. Usá un marco inercial fijo al suelo: +x a la derecha y +y hacia arriba. El choque y la subida se estudian por separado.

\begin{aligned}+x&:\ \rightarrow\\+y&:\ \uparrow\\m&=0{,}020\,\mathrm{kg},\quad M=0{,}98\,\mathrm{kg}\\u_x&>0,\quad u_{M,x}=0\end{aligned}

Péndulo balístico con origen en la posición baja: eje x positivo hacia la derecha y eje y positivo hacia arriba; el proyectil avanza y el bloque está inicialmente quieto.

2. Justificá la conservación de la cantidad de movimiento horizontal

Para el sistema proyectil–bloque, las fuerzas que se hacen mutuamente durante el choque son internas y se cancelan al sumar. Por eso la variación de la cantidad de movimiento total depende solo de las fuerzas externas. El peso es vertical y, en la posición baja, la tensión de la cuerda es prácticamente vertical; durante el breve impacto, el impulso externo horizontal es despreciable. Al integrar la derivada entre A y B, el cambio de Pₓ resulta igual a ese impulso: Pₓ permanece constante. No afirmamos que se conserve la componente vertical ni la energía cinética.

\small\begin{aligned}\frac{d\vec P}{dt}&=\sum\vec F_{\mathrm{ext}}\\\frac{dP_x}{dt}&=\sum F_{\mathrm{ext},x}\approx0\\P_{B,x}-P_{A,x}&=J_{\mathrm{ext},x}\approx0\\P_{A,x}&=P_{B,x}\\mu_x+M(0)&=(m+M)V_x\\mu_x&=(m+M)V_x\end{aligned}

3. Aplicá energía mecánica solo durante la subida

Entre B y C el proyectil ya está incrustado. Elegí como sistema el conjunto y la Tierra. Sin aire ni roce en el eje, la tensión es perpendicular al desplazamiento y no hace trabajo; por eso la energía mecánica se conserva en la subida. Tomá altura cero en B. En C el conjunto se detiene un instante: su energía cinética es cero. En B la energía potencial gravitatoria es cero.

\small\begin{aligned}E_{m,C}-E_{m,B}&=W_{\mathrm{nc},B\to C}=0\\E_{\mathrm{cin},C}+E_{\mathrm{pot},C}&=E_{\mathrm{cin},B}+E_{\mathrm{pot},B}\\0+(m+M)gh&=\tfrac12(m+M)V^2+0\\gh&=\tfrac12V^2\end{aligned}

4. Hallá la altura a partir del ángulo

La longitud L de la cuerda es la distancia desde el punto de suspensión hasta el conjunto. En B cuelga verticalmente; en C forma 60° con la vertical. La proyección vertical de la cuerda en C es L cos 60°. La diferencia con L es la subida h; no confundas L con h.

\begin{aligned}h&=L-L\cos\theta_{\max}\\&=L(1-\cos60^\circ)\\&=1{,}6(1-0{,}5)\,\mathrm m\\&=0{,}80\,\mathrm m\end{aligned}

El conjunto sube 0,80 m.

5. Despejá la rapidez inmediatamente después del choque

Llevá la altura obtenida a la ecuación de energía de B a C. Primero calculá V² y después tomá la raíz positiva: en B el conjunto comienza a subir hacia la derecha.

\begin{aligned}gh&=\tfrac12V^2\\V^2&=2gh\\&=2(10\,\mathrm{m/s^2})(0{,}80\,\mathrm m)\\&=16\,\mathrm{m^2/s^2}\\V&=+4{,}0\,\mathrm{m/s}\end{aligned}

Justo después del impacto, ambos avanzan juntos a 4,0 m/s.

6. Recuperá la rapidez inicial del proyectil

Volvé a la conservación de la cantidad de movimiento horizontal, válida durante A → B. Sustituí la masa total y V. Dividí por la masa del proyectil, convertida antes de gramos a kilogramos.

\begin{aligned}mu_x&=(m+M)V_x\\u_x&=\frac{m+M}{m}V_x\\&=\frac{0{,}020+0{,}98}{0{,}020}(4{,}0)\\&=+200\,\mathrm{m/s}\end{aligned}

El proyectil llegaba a 200 m/s hacia la derecha.

7. Calculá la energía cinética perdida en el impacto

La energía mecánica se conservó en la subida B → C, pero no en el choque A → B: el proyectil queda incrustado y el impacto transforma parte de la energía cinética en otras formas. Calculá las energías cinéticas justo antes y justo después del choque, sin incluir la subida, y restalas.

\small\begin{aligned}E_{\mathrm{cin},A}&=\tfrac12mu_x^2+\tfrac12M(0)^2\\&=\tfrac12(0{,}020)(200)^2=400\,\mathrm J\\E_{\mathrm{cin},B}&=\tfrac12(m+M)V^2\\&=\tfrac12(1{,}00)(4{,}0)^2=8\,\mathrm J\\E_{\mathrm{cin,perdida}}&=E_{\mathrm{cin},A}-E_{\mathrm{cin},B}\\&=400-8=392\,\mathrm J\end{aligned}

En el choque se pierden 392 J de energía cinética.

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02 / LA EXPLICACIÓN

Repasá el concepto y volvé al ejercicio cuando quieras.

Si estás estudiando Física 1, cantidad de movimiento suele aparecer en ejercicios de choques, explosiones, cuerpos que quedan unidos, bolas de billar, patinadores o sistemas donde hay que analizar qué pasa antes y después de una interacción.

La clave no es memorizar fórmulas: la clave es saber elegir el sistema, plantear la cantidad de movimiento en forma vectorial y separar correctamente las componentes.

Juan te explica como resolver este tema paso a paso con ejercicios típicos de parcial, para que sepas exactamente cómo encarar cada caso.

¿Qué es la Cantidad de Movimiento?

La cantidad de movimiento se define como el producto de la masa por la velocidad de un objeto. En otras palabras, es una medida de cuánta inercia tiene un cuerpo en movimiento. Cuanto mayor sea la masa o la velocidad de un objeto, mayor será su cantidad de movimiento.

Fórmula de la cantidad de movimiento:

En términos simples, esta fórmula refleja que un objeto más pesado (con mayor masa) o que se mueve más rápido tendrá una mayor cantidad de movimiento. Por ejemplo, un camión que se mueve a 60 km/h tiene mucha más cantidad de movimiento que una bicicleta a la misma velocidad, debido a la diferencia de masa.

Conservación de la Cantidad de Movimiento

Uno de los principios más importantes en la mecánica clásica es la conservación de la cantidad de movimiento. Este principio establece que, en un sistema aislado (sin fuerzas externas), la cantidad de movimiento total antes y después de cualquier interacción (como un choque) es constante.

Es decir, la cantidad de movimiento no se pierde ni se crea, solo se redistribuye entre los cuerpos involucrados.

Ejemplo: Una bala de 20 g de masa viaja a 300 m/s de forma perfectamente horizontal. Se encontrará con un cubo de goma de 1 kg de masa que está en reposo.

Calcular la velocidad con la que se desplaza el conjunto bala-bloque si quedan pegados.

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Impulso y Cantidad de Movimiento

El concepto de impulso está estrechamente relacionado con la cantidad de movimiento.

El impulso se define como el cambio en la cantidad de movimiento de un objeto cuando se le aplica una fuerza durante un intervalo de tiempo.

¿Qué es Impulso en Física?

En física, el impulso es una magnitud vectorial que mide el efecto de una fuerza aplicada a un objeto durante un determinado tiempo.

Por ejemplo, al golpear una pelota de fútbol, se le aplica un impulso que cambia su velocidad y, por lo tanto, su cantidad de movimiento. La relación entre el impulso y la cantidad de movimiento es directa: cuanto mayor sea el impulso, mayor será el cambio en el estado de movimiento del objeto.

Tipos de Choques y su relación con la Cantidad de Movimiento

Cuando dos cuerpos interactúan mediante una colisión, se pueden clasificar los choques en diferentes tipos, según cómo se conserve o no la energía cinética en el sistema.

Choque Elástico

En un choque elástico, tanto la cantidad de movimiento como la energía cinética total del sistema se conservan. Esto significa que, después de la colisión, los cuerpos involucrados recuperan toda su velocidad sin perder energía en forma de calor, deformación, etc.

Ejemplo de choque elástico: Dos bolas de billar que chocan son un ejemplo cercano de choque elástico. La cantidad de movimiento y la energía cinética de las bolas se conserva, y continúan moviéndose después del choque sin pérdidas significativas de energía.

Choque Perfectamente Elástico

Un choque perfectamente elástico es un caso idealizado de un choque elástico en el que no hay pérdida alguna de energía mecánica. En la práctica, es casi imposible tener un choque perfectamente elástico, ya que siempre hay pequeñas pérdidas de energía debido al calor o a la deformación, pero este tipo de choque es un concepto útil para análisis teóricos.

Choque Inelástico

Por otro lado, en un choque inelástico, la cantidad de movimiento se conserva, pero no la energía cinética. Parte de la energía se disipa en otras formas, como calor o sonido. En un choque completamente inelástico, los cuerpos que chocan quedan pegados y se mueven juntos como una sola masa después del impacto.

Conservación del Momento Lineal en Choques

En todos los tipos de choque, el principio de conservación de la cantidad de movimiento sigue siendo válido. Esto significa que la suma de los momentos lineales de los cuerpos antes del choque será igual a la suma de los momentos lineales después del choque, aunque la energía cinética total pueda no ser la misma en un choque inelástico.

Ejemplos de Cantidad de Movimiento

La cantidad de movimiento y choques se puede observar en numerosas situaciones de la vida cotidiana. Aquí hay algunos ejemplos:

Cuando lanzás una pelota de béisbol, la fuerza con la que la lanzás se relaciona con su Cantidad de Movimiento. Una pelota más pesada o una velocidad de lanzamiento más alta tendrán una Cantidad de Movimiento mayor.
En un accidente de tráfico, la Cantidad de Movimiento de un automóvil en movimiento está relacionada con la gravedad de la colisión. Un automóvil más pesado o con mayor velocidad tendrá una Cantidad de Movimiento mayor.

Acá Juan te deja resuelto un accidente de tráfico:

VIDEO PÚBLICO DE FOCUSCantidad de movimiento: dos cuerposReproducilo acá mientras seguís el artículo.

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